Question

От станции А в направлении станции В, расстояние между которыми равно 240 км, отправились одновременно два поезда. Первый из них прибыл на станцию В на 1ч. раньше второго. Найдите скорость движения каждого поезда, если второй проходит за 2ч. на 40км больше, чем первый за один час.

Answer 1

AB=240км выехали одновременно!
второй за 1ч = 40/2=больше на 20км чем первый за 1ч
Непонятно как первый поезд  прыбыл на 1 ч раньше  второго
если  второй быстрее на 20 км/ч
??????

Answer 2

Обозначим скорость первого поезда через $v_1$, а скорость второго - через $v_2$. Также пусть время, за которое первый поезд проехал расстояние между станциями, равно $t$ часам.

Тогда мы можем записать систему уравнений, учитывая, что расстояние между станциями равно 240 км:

\begin{cases} 240 = v_1 \cdot t \ 240 = v_2 \cdot (t-1) + 40 \end{cases}

Второе уравнение получается из условия, что второй поезд проходит за 2 часа на 40 км больше, чем первый за 1 час.

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив $t$ из первого уравнения и подставив его во второе уравнение:

\begin{align} 240 &= v_1 \cdot t \ 240 &= v_2 \cdot (t-1) + 40 \ 240 &= v_2 \cdot t - v_2 + 40 \ v_2 \cdot t &= 200 + v_2 \ t &= \frac{200}{v_2} + 1 \ 240 &= v_1 \cdot \left(\frac{200}{v_2} + 1\right) \ v_1 &= \frac{240}{\frac{200}{v_2} + 1} = \frac{240v_2}{200+v_2} \end{align}

Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить $v_2$:

\begin{align} 240 &= v_2 \cdot (t-1) + 40 \ 240 &= v_2 \cdot \left(\frac{200}{v_2} + 1 - 1\right) + 40 \ 240 &= 240 + 40 \ 0 &= 40 \ \end{align}

Мы получили противоречие - уравнение не имеет решений. Это означает, что условия задачи противоречивы, и решения не существует. Возможно, в задаче допущена ошибка.