Question

СРОЧНО!!!!!Даю 35 балов!!!! Сравните значение выражений α³ и α², зная, что: α) α - правильная дробь; б)α - отрицательное число; в)α = 0

Answer 1

А) а в третьей степени больше
Б) а во второй степени больше
В) равно

Answer 2

А)а³<a²
(1/2)³=1/8?(1/2)²=1/4  1/8<1/4
б)a³<a²
(-3)³=-27?(-3)²9   -27<9
в)a³=a²

Answer 3

а) Если α - правильная дробь, то α находится между 0 и 1. Когда мы возводим α в куб, то он становится еще меньше, так как он умножается на самого себя два раза. Поэтому α³ < α².

б) Если α - отрицательное число, то α² всегда будет положительным, так как отрицательное число, умноженное на себя, даёт положительный результат. Однако, если мы возведем отрицательное число в куб, то мы получим отрицательное значение, которое будет меньше, чем α². Таким образом, α³ < α².

в) Если α = 0, то α² = 0 и α³ = 0, так как любое число, возведенное в нулевую степень, равно единице. В этом случае α³ и α² равны между собой.

Итак, мы выяснили, что для правильной дроби и отрицательного числа α³ < α², а для α = 0 они равны.