Question

Два маляры покрасили кабинет математики за 4 часа. За сколько часов может покрасить кабинет каждый художник самостоятельно, если одному из них для этого нужно на 6 часов меньше, чем второй? Спасибо большое.

Answer 1

Аьсьмладсбабвбсдвбмчьсьыбсжы

Answer 2

Пусть время, за которое первый маляр покрасит кабинет самостоятельно, равно x часам. Тогда время, за которое второй маляр покрасит кабинет самостоятельно, будет (x + 6) часов.

За один час первый маляр окрашивает 1/x часть кабинета, а второй маляр окрашивает 1/(x + 6) часть кабинета.

Когда они работают вместе, они окрашивают одну кабинет за 4 часа. Это означает, что за один час они окрашивают 1/4 часть кабинета.

Таким образом, уравнение, которое нужно решить, имеет следующий вид:

1/x + 1/(x + 6) = 1/4

Для решения этого уравнения нужно сначала умножить все его члены на 4x(x+6), чтобы избавиться от знаменателей:

4*(x+6) + 4x = x(x+6)

Раскрыв скобки, получим:

8x + 24 = x^2 + 6x

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 - 2*x - 24 = 0

Решив это квадратное уравнение, найдем два значения x:

x = -4 или x = 6

Отрицательное значение не имеет смысла, так что остается только ответ:

x = 6

Таким образом, первый маляр может окрасить кабинет самостоятельно за 6 часов, а второй маляр может окрасить кабинет самостоятельно за 12 часов.