Question

Найдите значение выражения: 1)10!/8!*2!2) 15!*4!/18!

Answer 1

Доброе утро 
1) 10!/(8!*2!)= (1*2*3....10)/(1*2*3...*8)*(1*2)=(9*10)/2=45
2)(15!*4!)/18!=(1*2*3*4*5*6*7....15*1*2*3*4)/(1*2*3.....18)=(1*2*3*4)/(16*17*18)=1/(17*12)=1/204

Answer 2

$10!/8! * 2! = (1098!)/(8!2) = 109/2 = 45$

Ответ: 45.

$15!4!/18! = (151413121110987654321)/(1817161514131211109876543214321)$

Здесь множители $15$, $14$, и $13$ сокращаются из числителя и знаменателя:

$= (121110987654321)/(181716432*1)$

Также множители $12$, $6$ и $3$ можно сократить:

$= (111098754)/(31716)$

Далее, множители $11$ и $5$ сокращаются:

$= (109874)/(31716) = 20160/(31716) = 70$

Ответ: 70.