Question

Найти общий вид первообразной функции f(x)=2-x

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того, чтобы найти первообразную функцию f(x) = 2 - x, мы должны найти функцию F(x), такую что F'(x) = f(x).

Используя правила интегрирования, мы можем заметить, что функция F(x) может быть найдена путем интегрирования f(x):

F(x) = ∫ (2 - x) dx

Чтобы проинтегрировать это выражение, мы можем разбить его на две части:

F(x) = ∫ 2 dx - ∫ x dx

Первая часть равна 2x + C1, где C1 - произвольная постоянная интегрирования. Вторая часть равна (x^2)/2 + C2, где C2 - также произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, общий вид первообразной функции f(x) = 2 - x имеет вид:

F(x) = 2x - (x^2)/2 + C, где C = C1 + C2 - произвольная постоянная интегрирования.