Question

Найдите точки пересечения графиков функций, не строя их:у=6/х+1;у=х+2​

Answer 1

Графики функций пересекаются там, где их Y-ики равны.

Приравняем:

6/x=x+1

6=x^2+x

x^2+x-6=0

D=1+24=25

x1=(-1+5)/2

x1=2

x2= (-1-5)/2

x2= -3

Теперь поставим x в Y

6/2+1=4

и

6/(-3)+1=-1

Ответ: (-1;-3) и (4;2)

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения графиков функций y = 6/x + 1 и y = x + 2, мы должны решить уравнение:

6/x + 1 = x + 2

Сначала вычитаем 1 из обеих сторон:

6/x = x + 1

Затем умножаем обе стороны на x:

6 = x^2 + x

Теперь приводим уравнение к стандартному квадратному виду:

x^2 + x - 6 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью формулы квадратного корня:

x = (-1 ± √(1 + 24))/2

x = (-1 ± √25)/2

x = (-1 ± 5)/2

Таким образом, мы получаем два значения x: -3 и 2. Чтобы найти соответствующие значения y, мы подставляем эти значения x в одно из уравнений:

y = 6/x + 1

Для x = -3:

y = 6/(-3) + 1 = -1

Для x = 2:

y = 6/2 + 1 = 4

Таким образом, точки пересечения графиков функций y = 6/x + 1 и y = x + 2 это (-3, -1) и (2, 4).