Question

Решить cos (-420 градусов)?

Answer 1

cos(360+60)=cos(-60)=-1/2

Answer 2

cos(420) = cos(360+60) = cos(60)=-1/2

обычные формулы приведения

Answer 3

Чтобы решить задачу, нужно понимать, что тригонометрические функции периодически повторяются через каждые 360 градусов.

Таким образом, cos(-420 градусов) эквивалентно cos(360 градусов - 60 градусов), т.к. 420 градусов можно выразить как сумму целого числа полных оборотов (360 градусов) и угла в пределах первого оборота (60 градусов).

cos(360 градусов) = cos(0 градусов) = 1 (т.к. это полный оборот, который возвращает нас в исходную точку) cos(-420 градусов) = cos(360 градусов - 60 градусов) = cos(-60 градусов)

Так как cos(-x) = cos(x), то

cos(-60 градусов) = cos(60 градусов)

Значение косинуса 60 градусов известно и равно 0.5, поэтому

cos(-420 градусов) = cos(360 градусов - 60 градусов) = cos(-60 градусов) = cos(60 градусов) = 0.5

Таким образом, cos(-420 градусов) равен 0.5.