Question

Найти площадь параллелограмма и треугольника если: а=4см,b=2 под корнем 3,альфа=60°

Answer 1

1) c*c = a*a+b*b-2ab*cos (альфа)
корень из с=корень (a*a+b*b-2ab*cos (альфа) )
решаем
с= корень ((5корней из 3)*(5корней из 3)+4*4-2*(5корней из 3)*4*сos 30 =корень (75+16-8*(5корней из 3)*(корень из 3)/2)= корень (91-60)=корень из 31
2) по правилу наимений угол находится напротив наименьшей стороны
c*c = a*a+b*b-2ab*cos (альфа)
cos (альфа) =(-с*с+a*a+b*b)/(2ab)
решаем
cos (альфа) = (-5*5+8*8+6*6)/(2*6*8)=(-25+64+36)/96=75/96=25/32

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно знать формулы для нахождения площади параллелограмма и треугольника.

1. Площадь параллелограмма: Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Формула: S = a * h где S - площадь параллелограмма, a - длина одной из сторон, h - высота, опущенная на эту сторону.

2. Площадь треугольника: Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона, которая зависит от длин всех трех сторон треугольника. Формула: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр, равный (a + b + c) / 2.

Теперь, зная значения a, b и угол α, мы можем рассчитать площадь параллелограмма и треугольника.

Для параллелограмма: a = 4 см (длина стороны) h = b * sin(α) (высота, опущенная на сторону a) h = 2 * sin(60°) (подставляем значения) h = 2 * √3 / 2 h = √3 см

S = a * h S = 4 см * √3 см S = 4√3 см² (площадь параллелограмма)

Для треугольника: Мы можем найти длину третьей стороны треугольника, используя теорему косинусов: c² = a² + b² - 2ab * cos(α) c² = 4² + (2√3)² - 2 * 4 * 2√3 * cos(60°) c² = 16 + 12 - 16√3 * cos(60°) c² = 28 - 16√3 * 1/2 c² = 28 - 8√3 c² = 28 - 8√3

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника, используя формулу Герона:

p = (a + b + c) / 2 p = (4 + 2√3 + √(28 - 8√3)) / 2

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) S = √((4 + 2√3 + √(28 - 8√3)) / 2 * ((4 +