Question

Найдите область определения функции а) у=1/(х+5) б) у=х^4-1​

Answer 1

Ответ:

а) x∈(-∞;-5) ∪ (-5;+∞)

б) (-∞;+∞)

Объяснение:

a) единицу можно делить на любое число, кроме нуля. В знаменателе ноль получается тогда и только тогда, когда х= -5. Поэтому из всей числовой прямой выкидываем точку -5 и пишем ответ.

б) любое число можно возводить в 4-ю степень и даже от полученного результата отнимать единицу.

Answer 2

а) Функция y = 1/(x+5) определена для всех значений x, кроме x = -5, так как в этом случае знаменатель функции равен нулю, что приводит к делению на ноль.

Таким образом, область определения функции y = 1/(x+5) - это множество всех действительных чисел, кроме -5: D = {x ∈ R : x ≠ -5}.

б) Функция y = x^4 - 1 определена для всех действительных чисел x.

Таким образом, область определения функции y = x^4 - 1 - это множество всех действительных чисел: D = {x ∈ R}.