Question

Исследуйте функцию у=3х⁴-4х²+1 на четность

Answer 1

У(-х)=3×(-х)^4-4×(-х)^2+1=3х^4-4х^2+1 функция четная

Answer 2

У(-х)=3*(-х)^4-4*(-х)^2+1=3х^4-4х^2+1=у(х) - функция четная

Answer 3

Для того, чтобы определить, является ли функция четной, нечетной или ни четной, ни нечетной, нужно проанализировать, как она изменяется при замене x на -x.

Если функция не меняет свой знак при замене x на -x, то она является четной.

Если функция меняет свой знак на противоположный при замене x на -x, то она является нечетной.

Если функция не меняет свой знак, но и не является четной, то она ни четная, ни нечетная.

Для функции у=3х⁴-4х²+1 мы можем заменить x на -x и получить:

у = 3(-x)⁴ - 4(-x)² + 1 = 3x⁴ - 4x² + 1

Мы видим, что у не меняет свой знак при замене x на -x, что означает, что функция является четной.

Итак, функция у=3х⁴-4х²+1 является четной.