Question

Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 10 см2. Найдите пириметры квадрата и прямоугольника, если известно, что одна сторона прямоугольника больше стороны квадрата на 1 см, а другая меньше на 2 см. Помогите кто может!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Лови в приложенном файле.

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна x, а стороны прямоугольника равны (x + 1) и (x - 2).

Площадь квадрата равна x^2. Площадь прямоугольника равна (x + 1)(x - 2).

По условию задачи, площадь квадрата больше площади прямоугольника на 10 см²:

x^2 = (x + 1)(x - 2) + 10

Раскроем скобки:

x^2 = x^2 - x - 2x + 2 + 10

Упростим выражение:

0 = -3x + 12

Перенесем -3x на другую сторону:

3x = 12

Разделим обе части на 3:

x = 4

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти стороны прямоугольника:

Сторона прямоугольника, большая на 1 см: x + 1 = 4 + 1 = 5 см Сторона прямоугольника, меньшая на 2 см: x - 2 = 4 - 2 = 2 см

Теперь мы можем найти периметры квадрата и прямоугольника:

Периметр квадрата: 4 стороны по 4 см каждая = 4 * 4 = 16 см Периметр прямоугольника: 2 стороны по 5 см и 2 стороны по 2 см = 2 * 5 + 2 * 2 = 10 + 4 = 14 см

Таким образом, периметр квадрата равен 16 см, а периметр прямоугольника равен 14 см.