Question

Найти частные производные функции z=x^3*y-lnx+x*e^y

Answer 1

$z=x^3*y-lnx+x*e^y$
$z'_x=3x^2y- \frac{1}{x} +e^y$
$z'_y=x^3+xe^y$

Answer 2

Для нахождения частных производных функции z(x,y), нужно продифференцировать ее по каждой переменной, считая остальные переменные константами.

Таким образом, частная производная по x:

z_x = 3x^2*y - 1/x + e^y

Частная производная по y:

z_y = x^3 + xe^y

Таким образом,

z_x = 3x^2*y - 1/x + e^y

z_y = x^3 + xe^y