Question

Составьте уравнение прямой y=kx+m,с помощью координат точек. a) (-3;0) (0;3)б) (0;-1) (2;3)в) (0;2) (2;0)г) (0;-2) (-4;0)Пожалуйстаа..

Answer 1

Y=kx+m
a) (-3;0) (0;3)
подставляем координаты точек в уравнение прямой:
   0=k·(-3)+m
   3=k·0+m    ⇒  m=3     и подставляем в первое уравнение  0=-3k+3 ⇒3k=3  ⇒k=1

   Ответ. y = x+3

б) (0;-1) (2;3)
  подставляем координаты точек в уравнение прямой:
   -1 =k·0+m ⇒  m=-1    и подставляем  m = -1  во второе  уравнение 
   3=k·2+m   
   3=2k-1  ⇒2k=4    ⇒  k = 2

Ответ. у=2х - 1
 
в) (0;2) (2;0)
   подставляем координаты точек в уравнение прямой:
   2 =k·0+m ⇒  m= 2    и подставляем  m = 2  во второе  уравнение 
   0=k·2+m   
   0=2k+2    ⇒2k= - 2    ⇒  k = -1
Ответ. у= - х + 2
г) (0;-2) (-4;0)
подставляем координаты точек в уравнение прямой:
   -2 =k·0+m ⇒  m=-2    и подставляем  m = -2  во второе  уравнение 
   0=k·(-4)+m   
   0 =- 4k - 2  ⇒ -4k= 2    ⇒  k =-0,5
Ответ. у= - 0,5 х -  2

Answer 2

а) Для начала, найдём угловой коэффициент прямой: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 0) / (0 - (-3)) = 1

Затем, используя одну из данных точек, найдём значение смещения (свободный член): y = kx + m 0 = 1*(-3) + m m = 3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (-3,0) и (0,3) имеет вид: y = x + 3

б) Найдём угловой коэффициент: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - (-1)) / (2 - 0) = 2

Затем, найдём значение смещения: y = kx + m -1 = 2*0 + m m = -1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (0,-1) и (2,3) имеет вид: y = 2x - 1

в) Найдём угловой коэффициент: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 2) / (2 - 0) = -1

Затем, найдём значение смещения: y = kx + m 2 = -1*0 + m m = 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (0,2) и (2,0) имеет вид: y = -x + 2

г) Найдём угловой коэффициент: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - (-2)) / (-4 - 0) = 1/2

Затем, найдём значение смещения: y = kx + m -2 = 1/2*0 + m m = -2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (0,-2) и (-4,0) имеет вид: y = 1/2*x - 2