Question

Какой цифрой оканчивается произвидение 13^9*8^10

Answer 1

2·3·4·5·6·7·8·9·10·11·12·13·14·15·16·17

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо вычислить произведение чисел 13^9 и 8^10, а затем определить, какой цифрой оно оканчивается.

Давайте посчитаем это произведение: 13^9 * 8^10 = (13 * 13 * 13 * 13 * 13 * 13 * 13 * 13 * 13) * (8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8)

Далее можно применить основную теорему арифметики, которая гласит, что произведение целых чисел, оканчивающихся на одну и ту же цифру, также оканчивается на эту цифру.

Таким образом, чтобы найти последнюю цифру произведения, можно найти последнюю цифру каждого из множителей (13 и 8) и умножить их вместе.

Последняя цифра числа 13^9 будет такой же, как у числа 3^9. Вычислим ее: 3^1 = 3 3^2 = 9 3^3 = 27 3^4 = 81 3^5 = 243 3^6 = 729 3^7 = 2187 3^8 = 6561 3^9 = 19683

Таким образом, последняя цифра числа 13^9 равна 3.

Аналогично, последняя цифра числа 8^10 будет такой же, как у числа 8^2: 8^1 = 8 8^2 = 64

Таким образом, последняя цифра числа 8^10 равна 4.

Теперь умножим последние цифры множителей: 3 * 4 = 12

Следовательно, произведение 13^9 * 8^10 оканчивается цифрой 2.