Question

Можно как нибудь сократить или так оставить корень 6 степени из х∧4 : корень 12 степени из х∧8

Answer 1

Фото открой~~~~~~~~~~~~

Answer 2

Можно упростить это выражение.

Сначала мы можем заметить, что корень шестой степени из х возводится в квадрат, даст корень двенадцатой степени из х^2:

корень 6 степени из х^4 = (корень 6 степени из х^2)^2

Аналогично, корень двенадцатой степени из х возводится в четвертую степень, даст корень шестой степени из х^4:

корень 12 степени из х^8 = (корень 12 степени из х^4)^2

Подставляя эти значения, мы получаем:

корень 6 степени из х^4 : корень 12 степени из х^8 = (корень 6 степени из х^2)^2 : ((корень 12 степени из х^4)^2) = (корень 6 степени из х^2) / корень 6 степени из х^4

Используя свойство корней, мы можем объединить корни с одинаковым основанием, возводя их в разность степеней:

= (корень 6 степени из х^2 / х^(4/6))

= (корень 6 степени из х^2 / х^(2/3))

= корень 6 степени из х^(2 - 2/3)

= корень 6 степени из х^(4/3)

Таким образом, корень шестой степени из х^4 : корень двенадцатой степени из х^8 можно упростить до корня шестой степени из х^(4/3).