Question

Помогите пожалуйста!) В геометрической прогрессии (bn) b5=-16; b6=32. Найдите b2 ​

Answer 1

bn=b1*q^n-1

b5=b1*q^4=-16

b6=b1*q^5=32

Разделим второе уравнение на первое и получим

q=-2

b1=b5/q^4

b1=-16/16=-1

b2=b1*q

b2=-1*(-2)=2

Ответ: 2

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * r^(n-1),

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем значения b5 и b6, поэтому можем составить два уравнения:

b5 = b1 * r^(5-1), b6 = b1 * r^(6-1).

Из первого уравнения получаем:

-16 = b1 * r^4.

Из второго уравнения получаем:

32 = b1 * r^5.

Теперь мы можем разделить оба уравнения, чтобы устранить b1:

(32 / -16) = (b1 * r^5) / (b1 * r^4), -2 = r.

Теперь, когда мы знаем знаменатель r, можем использовать любое из двух уравнений, чтобы найти b1:

-16 = b1 * (-2)^4, -16 = b1 * 16, b1 = -1.

Наконец, чтобы найти b2, мы можем использовать формулу общего члена:

b2 = b1 * r^(2-1) = -1 * (-2)^1 = -1 * (-2) = 2.

Таким образом, b2 равно 2.