Question

Упростить выражение x+2/2x-4 - 3x-2/x^2-2x

Answer 1

Не судите строго по подчерку.

Answer 2

Для упрощения данного выражения необходимо выполнить ряд алгебраических преобразований:

1. Найдем общий знаменатель дробей в числителе и знаменателе:

   x + 2 / 2x - 4 - (3x - 2 / x^2 - 2x) = (x + 2)(x^2 - 2x) / (2x - 4)(x^2 - 2x) - (3x - 2)(2x - 4) / (x^2 - 2x)(2x - 4)

   = (x^3 - 2x^2 + 2x + 2 - 6x^2 + 14x - 8) / (2x^3 - 8x^2 - 2x^2 + 8x)

2. Сократим числитель и знаменатель на общий множитель 2x:

   (x^3 - 2x^2 + 2x + 2 - 6x^2 + 14x - 8) / (2x^3 - 8x^2 - 2x^2 + 8x) = (x^3 - 8x^2 + 16x - 8) / (2x^3 - 10x^2 + 8x)

3. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   x^3 - 8x^2 + 16x - 8 = (x - 2)^2 (x - 2)

   2x^3 - 10x^2 + 8x = 2x(x - 2)^2

4. Сократим общие множители в числителе и знаменателе:

   (x^3 - 8x^2 + 16x - 8) / (2x^3 - 10x^2 + 8x) = (x - 2)^2 / 2x(x - 2)^2

5. Сократим сомножители (x - 2)^2 в числителе и знаменателе:

   (x - 2)^2 / 2x(x - 2)^2 = 1 / 2x

Таким образом, упрощенное выражение равно 1/2x.