Question

(x-1)^2+(y+3)^2=9 Постройт график уравнения

Answer 1

(x-1)²+(y+3)²=9
(x-1)²+(y+3)²=3²  -у равнение окружности с центром в точке А(1;-3) и радиусом R=3

Answer 2

Чтобы построить график уравнения (x-1)^2 + (y+3)^2 = 9, следует выполнить следующие шаги:

1. Перепишем уравнение в стандартной форме круга: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра круга, r - радиус круга. В данном случае у нас уравнение имеет вид: (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 9. Следовательно, центр круга находится в точке (1, -3), а радиус равен 3.

2. На координатной плоскости нарисуем оси x и y.

3. Вместе с центром круга (1, -3) отметим эту точку на графике.

4. Нарисуем окружность с центром в точке (1, -3) и радиусом 3.

   • Для этого можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y, используя уравнение окружности.

   • Например, выберем x = -2, 0, 2 и вычислим соответствующие значения y: При x = -2: (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 9 (-2 - 1)^2 + (y + 3)^2 = 9 9 + (y + 3)^2 = 9 (y + 3)^2 = 0 y + 3 = 0 y = -3 Таким образом, у нас получается точка (-2, -3).

     При x = 0: (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 9 (0 - 1)^2 + (y + 3)^2 = 9 1 + (y + 3)^2 = 9 (y + 3)^2 = 8 y + 3 = ±√8 y = -3 ±√8 Таким образом, у нас получаются две точки (0, -3 + √8) и (0, -3 - √8).

     При x = 2: (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 9 (2 - 1)^2 + (y + 3)^2 = 9 1 + (y + 3)^2 = 9 (y + 3)^2 = 8 y + 3 = ±√8 y = -3 ±√8 Таким образом, у нас получаются две точки (2, -3 + √8) и (2, -3 - √8).

   • Проведём окружность через найденные точки и проконтролируем