Question

(x-1)(x^2+x+1)=0 Помогите решить

Answer 1

(x-1)(x²+x+1)=0

x³-1=0

x³=1

x=∛1

x=1

Answer 2

Чтобы решить уравнение (x-1)(x^2+x+1) = 0, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение равно нулю.

Уравнение (x-1)(x^2+x+1) = 0 будет верно, если один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. (x-1) = 0: Решим это уравнение: x - 1 = 0 x = 1

2. (x^2+x+1) = 0: Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать квадратное уравнение или метод совершенного квадрата.

   Метод совершенного квадрата: Добавим и вычтем (1/2)^2 = 1/4 внутри скобки x^2 + x + 1: x^2 + x + 1 = (x^2 + x + 1/4) - 1/4 + 1 = (x + 1/2)^2 + 3/4

   Теперь у нас есть: (x + 1/2)^2 + 3/4 = 0 Вычитаем 3/4 из обеих сторон: (x + 1/2)^2 = -3/4

   Поскольку квадрат не может быть отрицательным, уравнение (x + 1/2)^2 = -3/4 не имеет решений в области действительных чисел.

Таким образом, решениями исходного уравнения (x-1)(x^2+x+1) = 0 являются x = 1.