Question

Исследуйте и постройте график функции y=4x-x^4; y=2x^2-6x+4

Answer 1

На фотографии всё есть

Answer 2

Для начала построим график первой функции, y = 4x - x^4:

На данном графике мы видим, что функция имеет один максимум и один минимум, расположенные симметрично относительно вертикальной оси. Максимальное значение функции равно 2, а минимальное значение равно -2.

Теперь построим график второй функции, y = 2x^2 - 6x + 4:

На данном графике мы видим, что функция является параболой, которая открывается вверх. Минимальное значение функции равно 2 и достигается в точке x = 1.5.

Теперь построим оба графика на одном рисунке:

На данном графике мы видим, что две функции пересекаются в двух точках: x ≈ -1.25 и x ≈ 1. Таким образом, уравнения системы y = 4x - x^4 и y = 2x^2 - 6x + 4 имеют два решения: (x ≈ -1.25, y ≈ 5.8) и (x ≈ 1, y ≈ 0).