Question

Используя формулу квадрата суммы или разности,преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: в) (m^3-n^2)^2 е) (x^3-y^2z)^2 и) (4a^2b-3ab^2)^2 _________________________ если что ^2(в квадрате) и ^3(в кубе)

Answer 1

1)m^6-2m^3n^2+n^4
2)x^6-2x^3y^2z+y^4z^2
3)16a^4b^2-24a^3b^3+9a^2b^4

Answer 2

$(m^3-n^2)^2=(m^3)^2-2*m^3*n^2+(n^2)^2=m^6-2m^3n^2+n^4$


$(x^3-y^2z)^2=(x^3)^2-2*x^3*y^2z+(y^2z)^2=x^6-2x^3y^2z+y^4z^2$


$(4a^2b-3ab^2)^2=(4a^2b)^2-2*4a^2b*3ab^2+(3ab^2)^2=\\=16a^4b^2-24a^3b^3+9a^2b^4$

Answer 3

а) Раскрывая квадрат внутри скобок, получим: (m^3 - n^2)^2 = (m^3)^2 - 2(m^3)(n^2) + (n^2)^2 = m^6 - 2m^3n^2 + n^4

б) Раскрывая квадрат внутри скобок, получим: (x^3 - y^2z)^2 = (x^3)^2 - 2(x^3)(y^2z) + (y^2z)^2 = x^6 - 2x^3y^2z + y^4z^2

в) Раскрывая квадрат внутри скобок, получим: (4a^2b - 3ab^2)^2 = (4a^2b)^2 - 2(4a^2b)(3ab^2) + (3ab^2)^2 = 16a^4b^2 - 24a^3b^3 + 9a^2b^4