Question

Выполните действие: а) xy+y²/8x÷x+y/2x б) 6x²y·2x/3y²

Answer 1

....................

Answer 2

Ответ:

а)(ху+у²)×2х/8х×(х+у)=у(х+у)×2х/8х×(х+у)=у/4

б)6х²у×2х/3у²= 2х²×2х/у=4х²/у

Answer 3

а)

Выражение можно упростить, сначала приведя дроби к общему знаменателю:

scssCopy code
xy + y²/8x ÷ x + y/2x 
= (8x^2y + y^3) / (8x^2) ÷ (2x^2 + 2xy) / (2x^2)  // умножаем первую дробь на 2x^2/2x^2
= (8x^2y + y^3) / (8x^2) × (2x^2) / (2x^2 + 2xy)  // изменяем деление на умножение, а затем меняем вторую дробь на ее эквивалент с общим знаменателем
= 2xy(4x + y²) / 8x^2(1 + y/2x)
= xy(4x + y²) / 4x^2(1 + y/2x)  // сокращаем числитель и знаменатель на 2

Ответ: xy(4x + y²) / 4x^2(1 + y/2x).

б)

6x²y · 2x/3y² = (6x^3y) / (3y^2) = 2x(y/2) = xy

Ответ: xy.