Question

Разложите на множители способом группировки многочлены. 1) am + an + ak + bm + bn + bk; 2) ax + bx + cx + ay + by +cy; 3) mx + my + mz - nx - nz; 4) ta + tb + tc - ak - bk - ck; Помогите пожалуйста, очень надо!!!!

Answer 1

Объяснение:

1) am + an + ak + bm + bn + bk= a(m + n + k) + b(m + n + k)=(a+ b)(m + n + k)

2) ax + bx + cx + ay + by +cy= х(a + b + c) +у(a + b +c)=(х+у)(a + b + c)

3) mx + my + mz - nx -ny- nz=m(x + y + z) - n(x +y+z)=(m- n)(x +y+z)

4) ta + tb + tc - ak - bk - ck=t(a +b + c) - k(a+ b+ c)=(t - k)(a+ b+ c)

Answer 2

Конечно, я могу помочь разложить эти многочлены на множители способом группировки!

1. am + an + ak + bm + bn + bk = (a+b)(m+n+k)

Мы можем сгруппировать первые три слагаемых, а затем последние три слагаемых:

am + an + ak = a(m+n+k) bm + bn + bk = b(m+n+k)

Теперь мы можем вынести общий множитель m+n+k за скобки, и получим:

(a+b)(m+n+k)

2. ax + bx + cx + ay + by +cy = (a+b+c)(x+y)

Мы можем сгруппировать первые три слагаемых, а затем последние три слагаемых:

ax + bx + cx = (a+b+c)x ay + by + cy = (a+b+c)y

Теперь мы можем вынести общий множитель (a+b+c) за скобки, и получим:

(a+b+c)(x+y)

3. mx + my + mz - nx - nz = m(x+y+z) - n(x+z)

Мы можем сгруппировать первые три слагаемых, а затем последние два слагаемых:

mx + my + mz = m(x+y+z) -nx - nz = -n(x+z)

Теперь мы можем вынести общий множитель (x+z) за скобки, и получим:

m(x+y+z) - n(x+z) = (m-n)(x+z)

4. ta + tb + tc - ak - bk - ck = t(a+b+c) - (a+b+c)(k)

Мы можем сгруппировать первые три слагаемых, а затем последние три слагаемых:

ta + tb + tc = t(a+b+c) -ak - bk - ck = -(a+b+c)k

Теперь мы можем вынести общий множитель (a+b+c) за скобки, и получим:

t(a+b+c) - (a+b+c)(k) = (a+b+c)(t-k)

Готово! Мы разложили данные многочлены на множители способом группировки.