Question

Упростите выражение x+1+√(x²-6x+9)+√(x²+10x+25)

Answer 1

X+1+√(x-3)^2 +√(x+5)^2=x+1+x-3+x+5=3x-3=3(x-1)

подкоренные выражения при любых х будут положительны или равны 0 , поэтому интервалы для х не рассматриваем 

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем применить свойства корней и алгебраические преобразования. Давайте выполним шаги по упрощению:

1. Раскроем скобки внутри корней: √(x² - 6x + 9) = √((x - 3)²) = x - 3 √(x² + 10x + 25) = √((x + 5)²) = x + 5

2. Подставим результаты обратно в исходное выражение: x + 1 + (x - 3) + (x + 5)

3. Сгруппируем слагаемые: (x + x + x) + (1 - 3 + 5)

4. Упростим: 3x + 3

Таким образом, упрощенное выражение равно 3x + 3.