Question

Разложите квадратный трёхчлен на множители a)x^2-2X-8

Answer 1

=x² - 2*x*1 +1 -1-8=(x-1)²-9=(x-1)² -3²=(x-1-3)(x-1+3)=(x-4)(x+2)

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена на множители вида (x - p)(x - q), где p и q - корни трёхчлена, мы можем использовать метод разложения на множители или квадратное уравнение.

Для трёхчлена x^2 - 2x - 8, нам нужно найти два числа p и q, такие что их сумма равна -2, а их произведение равно -8.

Факторизуя -8, мы получаем: -8 = -1 * 8 или -2 * 4 или -4 * 2 или 1 * -8 или 2 * -4 или 4 * -2 или 8 * -1

Испытаем комбинации, чтобы найти сумму, равную -2: -1 + 8 = 7 -2 + 4 = 2 (сумма, равная -2)

Таким образом, мы нашли корни трёхчлена: p = -2 и q = 4.

Теперь мы можем разложить исходный трёхчлен на множители: x^2 - 2x - 8 = (x - (-2))(x - 4) = (x + 2)(x - 4).

Поэтому исходный квадратный трёхчлен x^2 - 2x - 8 может быть разложен на множители в виде (x + 2)(x - 4).