Question

Найдите область определения функции y=√9-x^2/x+1

Answer 1

1. Подкоренное значение неотрицательно:

$9 - x^2 \geq 0,$

$x^2 \leq 9,$

$-3 \leq x \leq 3.$

2. Знаменатель не равен нулю:

$x + 1 \neq 0,$

$x \neq -1.$

Тогда область определения: x ∈ [-3; -1) U (-1; 3].

Ответ: x ∈ [-3; -1) U (-1; 3].

Answer 2

Для определения области определения данной функции необходимо решить неравенство в знаменателе:

x + 1 ≠ 0

Отсюда получаем, что область определения функции y=√(9-x^2)/(x+1) состоит из всех действительных чисел x, кроме -1.

Таким образом, можно записать область определения функции в виде:

D = {x ∈ ℝ : x ≠ -1}.

Другими словами, функция определена на всех действительных числах, за исключением -1.