Question

○РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО○ (первое неравенство) x^2-6x-27<0 (второе) {x<3 {4-x>0 Буду очень благодарна! ;) 1 Смотреть ответ leragluhova201 leragluhova201 Первое неравенство.Второе попытаюсь решить Спасибо большое!

Answer 1

Давайте решим неравенство по очереди.

Первое неравенство: x^2 - 6x - 27 < 0

Для решения этого неравенства, мы можем использовать метод интервалов или графический подход. Давайте воспользуемся методом интервалов.

1. Найдем корни уравнения x^2 - 6x - 27 = 0: Для этого воспользуемся квадратным корнем: x = (6 ± √(6^2 - 41(-27))) / (2*1) x = (6 ± √(36 + 108)) / 2 x = (6 ± √144) / 2 x = (6 ± 12) / 2 x1 = (6 + 12) / 2 = 9 x2 = (6 - 12) / 2 = -3

2. Построим таблицу знаков, используя полученные корни:

   x	-∞	-3	3	9	+∞
   x^2 - 6x - 27	-	0	+	0	+

   Знак "-" указывает на отрицательность выражения, знак "+" указывает на положительность выражения, а символ "0" указывает на равенство выражения нулю.

3. Неравенство будет выполнено, когда выражение x^2 - 6x - 27 < 0 будет отрицательным. То есть, когда x находится между корнями -3 и 9. Итак, решением первого неравенства является: -3 < x < 9

Теперь перейдем ко второму неравенству: 4 - x > 0

Чтобы решить это неравенство, вычтем 4 из обеих сторон:

• x > -4

Умножим обе стороны на -1 и измените направление неравенства: x < 4

Итак, решением второго неравенства является: x < 4

Совместив оба решения, получим окончательный ответ: -3 < x < 4

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.