Question

Решите уравнение: 1)|2x+14|=6 2)|9x-18|=27 3)|8x+12|=20 4)|15x-10|=5 5)|9x+15|=6 6)|8x-6|=14 ПОМОГИТЕ В 2 СПОСОБА!!!! ( если х больше 0 то .... и если х меньше 0 то...)

Answer 1

Ответ:

1) -10  2)-1;5

Пошаговое объяснение:

1) х меньше 0    х больше 0

  2х+14=-6         2х+14=6

  2х=-6-14          2х=6-14

  2х=-20            2х=-8

  х=-10               х=-4(не подходит по условию)

2)х меньше 0        х больше 0

  9х-18=-27             9х-18=27

  9х=-27+18             9х=27+18

  9х=-9                     9х=45

  х=-1                        х=5

И так дальше

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди, используя два способа: один для случая, когда x больше 0, и второй для случая, когда x меньше 0.

1. |2x+14| = 6: a) Предположим, что x > 0: Если x > 0, то у нас есть два возможных значения: 2x + 14 = 6 => 2x = -8 => x = -4 (это не подходит, так как мы предположили, что x > 0) -(2x + 14) = 6 => -2x - 14 = 6 => -2x = 20 => x = -10 (это не подходит, так как мы предположили, что x > 0)

b) Предположим, что x < 0: Если x < 0, то у нас есть два возможных значения: -(2x + 14) = 6 => -2x - 14 = 6 => -2x = 20 => x = -10 (это не подходит, так как мы предположили, что x < 0) 2x + 14 = 6 => 2x = -8 => x = -4 (это не подходит, так как мы предположили, что x < 0)

Таким образом, уравнение не имеет решений.

2. |9x-18| = 27: a) Предположим, что x > 0: Если x > 0, то у нас есть два возможных значения: 9x - 18 = 27 => 9x = 45 => x = 5 (подходит) -(9x - 18) = 27 => -9x + 18 = 27 => -9x = 9 => x = -1 (это не подходит, так как мы предположили, что x > 0)

b) Предположим, что x < 0: Если x < 0, то у нас есть два возможных значения: -(9x - 18) = 27 => -9x + 18 = 27 => -9x = 9 => x = -1 (это не подходит, так как мы предположили, что x < 0) 9x - 18 = 27 => 9x = 45 => x = 5 (это не подходит, так как мы предположили, что x < 0)

Таким образом, уравнение имеет единственное решение: x = 5.

3. |8x + 12| = 20: a) Предположим, что x > 0: Если x > 0, то у нас есть два возможных значения: 8x + 12 = 20 => 8x =