Question

Рассмотрим функцию f, заданную по следующему правилу: каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на 8 найдите: 1) область значения функции; 2) f (10), f (17), f (27), f (40)

Answer 1

1) Область значения функции:
    {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
    т.к. остаток от деления должен быть меньше делителя 8
2) 10:8=1(ост.2)
      f(10)=2
     17:8=2(ост.1)
      f(17)=1
      27:8=3(ост. 3)
      f(27)=3
      40:8=5(ост.0)
      f(40)=0

Answer 2

Функция f, которая ставит в соответствие каждому натуральному числу остаток при делении этого числа на 8, может быть представлена следующим образом:

f(x) = x mod 8

1. Область значения функции - это множество всех возможных остатков при делении числа на 8. Поскольку остаток при делении на 8 может быть любым числом от 0 до 7, областью значений функции является множество {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.

2. Вычислим значения функции f для данных аргументов:

f(10) = 10 mod 8 = 2 f(17) = 17 mod 8 = 1 f(27) = 27 mod 8 = 3 f(40) = 40 mod 8 = 0

Таким образом, f(10) = 2, f(17) = 1, f(27) = 3, f(40) = 0.