Question

Прямая AB параллельна основанию MN трапеции KMNP и не лежит в плоскости трапеции.Выясните взаимное расположение прямой AB и плоскости MNP и найдите угол между прямыми AB и KM если угол KMN=120 помогите пожалуйста

Answer 1

Прямая параллельна плоскости, когда она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости. 

АВ║MN, MN лежит в плоскости трапеции, следовательно, АВ параллельна плоскости МNP. 

Определение. Углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между двумя пресекающимися прямыми,  соответственно параллельными данным скрещивающимися прямым.

АВ параллельна MN, КМ пересекается с MN,  следовательно, угол между АВ и КМ равен углу между КМ и MN. т.е. 120°

Answer 2

Так как прямая AB параллельна основанию MN, то она не пересекает плоскость MNP. Однако, прямая AB может пересекать продолжения боковых сторон трапеции KM и NP, которые лежат в плоскости MNP.

Чтобы найти угол между прямыми AB и KM, можно воспользоваться свойствами параллельных прямых. Так как AB параллельна MN, то угол KMN = 120 градусов и угол KNM = 180 - 120 = 60 градусов. Также, угол ABK = KNM, так как прямая AB пересекает прямую KM, образуя вертикальные углы. Следовательно, угол ABK = 60 градусов.

Теперь можно найти искомый угол. Так как прямые AB и KM параллельны, то искомый угол равен вертикальному углу BKM, который равен углу ABK = 60 градусов.

Ответ: угол между прямыми AB и KM равен 60 градусов.