Question

6х^2+5х-1=0 ,вычислите значение выражения 1/х^2+1/х^2

Answer 1

6x^2+5x-1=0
D=b^2-4ac =25+4*6*1=25+24=49
X1=((-5)+7)/12=1/6
X2=((-5)-7)/12=-1

Answer 2

Для решения уравнения 6х^2 + 5х - 1 = 0 можно использовать квадратное уравнение. Мы можем применить формулу дискриминанта, чтобы найти значения x:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 6, b = 5 и c = -1.

D = 5^2 - 4 * 6 * (-1) D = 25 + 24 D = 49

Поскольку дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня. Формула для нахождения корней выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-5 + √49) / (2 * 6) x1 = (-5 + 7) / 12 x1 = 2 / 12 x1 = 1 / 6

x2 = (-5 - √49) / (2 * 6) x2 = (-5 - 7) / 12 x2 = -12 / 12 x2 = -1

Таким образом, уравнение 6х^2 + 5х - 1 = 0 имеет два корня: x1 = 1/6 и x2 = -1.

Теперь мы можем вычислить значение выражения 1/х^2 + 1/х^2 для каждого корня:

Для x1 = 1/6: 1/(1/6)^2 + 1/(1/6)^2 = 1/(1/36) + 1/(1/36) = 36 + 36 = 72

Для x2 = -1: 1/(-1)^2 + 1/(-1)^2 = 1/1 + 1/1 = 1 + 1 = 2

Таким образом, значение выражения 1/х^2 + 1/х^2 равно 72 для x1 = 1/6 и 2 для x2 = -1.