Question

Найдите значение выражения: 7^6,2/49^2,6. (семь в степени 6,2/49 в степени 2,6)

Answer 1

7ˇ(6,2)/49ˇ(2,6)=7ˇ(6,2)/(7ˇ2)ˇ(2,6)=7ˇ(6,2)/7ˇ(5,2)=7ˇ1=7

Answer 2

Для решения этого выражения нам понадобится использовать правила степеней. Давайте посчитаем каждое слагаемое отдельно.

7 в степени 6,2 равно (7^6)^(2/10), так как 2,6 можно представить как 26/10. Значение 7 в степени 6 равно 117,649.

Теперь рассмотрим 49 в степени 2,6. Заметим, что 49 = 7^2, поэтому (49^2,6) можно переписать как (7^2)^(2,6). Значение 7 в степени 2 равно 49. Теперь мы можем посчитать 49 в степени 2,6: 49^2,6 = (7^2)^(2,6) = 49^(2,6) = 49^(26/10).

Итак, мы получаем:

7 в степени 6,2 = 117,649 49 в степени 2,6 = 49^(26/10)

Теперь мы можем рассчитать значение этого выражения:

7^6,2/49^2,6 = 117,649 / 49^(26/10)

Чтобы продолжить, нам понадобятся числовые значения. Давайте посчитаем это на калькуляторе.

7^6,2 ≈ 117,649 49^(26/10) ≈ 5.227

Итак, значение выражения 7^6,2/49^2,6 составляет примерно 117,649 / 5.227, что равно примерно 22,499.