Question

Представьте в виде произвидения многочленов: СРОЧНО!!!!!! 25a^2-9b^2 16a^2-64b^2 49x^2-0,25 81a^6-25b^8 121x^2-0,16y^4

Answer 1

1) 25а^2 - 9b^2 = (5a-3b)*(5a+3b)

2) 16a^2 - 64b^2 = (4a - 8b)*(4a+8b)

3) 49x^2 - 0,25 = (7x-0,5)*(7x+0,5)

4) 81a^6 - 25b^8 = (9a^3)^2 - (5b^4)^2 = (9a^3 - 5b^4)*(9a^3 + 5b^4)

5) 121x^2 - 0,16y^4 = (11x)^2 - (0,4y^2)^2 = (11x - 0,4y^2)*(11x + 0,4y^2)

P.s. Формула разложения на множители - "разность квадратов" ( а^2 - b^2 = (a-b)*(a+b). Удачи!

Answer 2

Для представления в виде произведения многочленов необходимо проанализировать общие множители в каждом из многочленов. Затем можно разложить каждый многочлен на произведение этих общих множителей и других множителей, которые специфичны только для каждого многочлена. Таким образом, можно записать:

25a^2 - 9b^2 = (5a + 3b)(5a - 3b) 16a^2 - 64b^2 = 16(a^2 - 4b^2) = 16(a + 2b)(a - 2b) 49x^2 - 0,25 = (7x + 0,5)(7x - 0,5) 81a^6 - 25b^8 = (9a^3 + 5b^4)(9a^3 - 5b^4) 121x^2 - 0,16y^4 = (11x + 0,4y^2)(11x - 0,4y^2)

Таким образом, заданный набор многочленов может быть представлен в виде произведения следующих многочленов: (5a + 3b)(5a - 3b) * 16(a + 2b)(a - 2b) * (7x + 0,5)(7x - 0,5) * (9a^3 + 5b^4)(9a^3 - 5b^4) * (11x + 0,4y^2)(11x - 0,4y^2).