Question

Помогите, пожалуйста: В урне лежит 10 белых и 11 черных шаров. Случайным образом достают пять шаров. Какова вероятность того, что среди этих пяти шаров ровно три белых.

Answer 1

Около ~21%
~
тоесть: 10+11 =22 -5 =7 среди них возможно .

Answer 2

Для решения задачи можно использовать комбинаторику и правило умножения вероятностей.

Общее число способов достать 5 шаров из урны равно числу сочетаний из 21 по 5:

C(21,5) = 21! / (5! * 16!) = 20349

Для того, чтобы выбрать ровно 3 белых шара из 10 возможных, и 2 черных шара из 11 возможных, можно использовать формулу сочетаний:

C(10,3) * C(11,2) = (10! / (3! * 7!)) * (11! / (2! * 9!)) = 1650 * 55 = 90750

Таким образом, число способов выбрать ровно 3 белых шара и 2 черных шара равно 90750.

Вероятность выбрать 3 белых шара и 2 черных шара можно вычислить как отношение числа способов выбрать 3 белых шара и 2 черных шара к общему числу способов выбрать 5 шаров:

P(3 белых и 2 черных) = 90750 / 20349 ≈ 0.2337

Таким образом, вероятность выбрать ровно три белых шара при выборе пяти шаров из урны равна примерно 0.2337 или около 23.4%.