Question

Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 0,49a^2-2,52a+3,24

Answer 1

$0,49a^2-2,52a+3,24=(0,7a)^2-2*0,7*1,8*a+(1,8)^2=$
$(0,7a-1,8)^2$

Answer 2

Чтобы представить данный многочлен в виде квадрата суммы или разности, мы должны найти соответствующие квадратные многочлены и проверить, можно ли представить исходный многочлен в виде их суммы или разности.

Давайте рассмотрим многочлен 0,49a^2 - 2,52a + 3,24.

Сначала возведем в квадрат половину коэффициента при переменной 'a' и проверим, является ли оно равным коэффициенту при квадрате 'a'. В данном случае половина -1,26 (-2,52/2), а квадрат половины равен 1,5876 (-1,26^2).

0,49a^2 - 2,52a + 3,24 = 0,49a^2 - 2 * 0,49a * 1,26 + 1,5876 + 3,24 - 1,5876 = 0,49a^2 - 1,24a^2 + 1,5876 + 3,24 - 1,5876 = -0,75a^2 + 3,24

К сожалению, исходный многочлен 0,49a^2 - 2,52a + 3,24 невозможно представить в виде квадрата суммы или разности.