Question

Число 2 является корнем уравнения x^+ax-12=0 найдите второй корень уравнения и значения а, используя теорему Виета

Answer 1

Согласно формул Виета

α1+α2 = -a => -α1-α2 = a

α1*α2 = -12

тогда имея α1 = 2 вычисляем α2 = -12/2 = -6

a = -2-(-6) = 4

Answer 2

Из теоремы Виета следует, что сумма корней квадратного уравнения вида x^2 + bx + c = 0 равна -b, а их произведение равно c.

В данном уравнении x^2 + ax - 12 = 0, один из корней равен 2. Значит, другой корень можно найти, используя теорему Виета:

сумма корней = -a, произведение корней = -12

Таким образом, мы можем записать:

2 + x = -a

2x = -12

Решая эту систему уравнений, получим:

x = -6

2 + x = -a

2 - 6 = -a

a = 4

Таким образом, второй корень уравнения равен -6, а значение a равно 4.