Question

Найдите координаты точек пересечения параболы у=-х^2 и прямой у=-2х

Answer 1

Надо приравнять правые части - получим уравнение х^2 +х+2 =2х+2, то есть  х^2 -х =0. Корни этого уравнения х = 0, х=1. Для х=0 получаем, что у = 2. Для х=1 получаем, что у = 4 Значит будут две точки пересечения (0,2) и (1,4)

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения параболы и прямой необходимо решить систему уравнений:

у = -х^2

у = -2х

Подставим второе уравнение в первое и получим:

-2х = -х^2

х^2 - 2х = 0

х(x - 2) = 0

Таким образом, имеются две точки пересечения: х = 0 и х = 2.

Найдем соответствующие значения у:

для х = 0: у = 0

для х = 2: у = -2*2 = -4

Таким образом, координаты точек пересечения равны (0,0) и (2,-4).