Question

Запишите общее уравнение прямой, которая проходит через точки с координатами (3;0) и (0;4). Проходит ли данная прямая через точку С(6;2)? Дескриптор:- применяет уравнения прямой, проходящей через две точки;- составляет общее уравнение прямой;- определяет принадлежность точки прямой.

Answer 1

1.у=Кх+в

0=к3+в

4=к0+в 4=0+в

в=4

0=к3+4

к3=0-4

к3=-4

к=-4/3

Уравнение прямой : у=-4/3х+4

2.у=-4/3х+4

Подставим координаты точки С (6;2)

2=-4/3*6+4

2=-8+4

2 не равно - 4

Следовательно у=-4/3х+4 не проходит через точку С(6;2)

Answer 2

Для записи общего уравнения прямой, проходящей через две точки, используем формулу:

(y - y₁)/(x - x₁) = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты заданных точек.

Подставляем координаты точек (3;0) и (0;4):

(y - 0)/(x - 3) = (4 - 0)/(0 - 3)

Упрощаем:

y/(x - 3) = -4/3

Умножаем обе части на (x - 3):

y = (-4/3)x + 4

Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через точки (3;0) и (0;4), имеет вид y = (-4/3)x + 4.

Для определения, проходит ли данная прямая через точку C(6;2), подставляем ее координаты в уравнение:

2 = (-4/3)*6 + 4

2 = -8 + 4

Утверждение неверно, поэтому данная прямая не проходит через точку C(6;2).