Question

Помогите пожалуйста решить. sin4x/cos4x-1=0

Answer 1

Tg4x=1
4x = П/4+Пn
x = П/16+Пn/4
n принадл Z.

Answer 2

Давайте решим уравнение sin(4x) / (cos(4x) - 1) = 0. Чтобы найти значения x, при которых это уравнение выполняется, нам понадобится найти значения x, при которых числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Начнем с числителя sin(4x). Чтобы sin(4x) было равно нулю, необходимо, чтобы аргумент 4x был равен кратному числу π (то есть 0, π, 2π, и т. д.). Таким образом, у нас есть следующие возможные значения для 4x: 4x = nπ, где n - целое число.

Теперь посмотрим на знаменатель cos(4x) - 1. Чтобы это выражение не было равно нулю, cos(4x) не должно быть равным 1. Это происходит, когда аргумент 4x не является кратным числу π/2. Таким образом, мы исключаем значения 4x = (2n + 1)π/2, где n - целое число.

Объединяя эти условия, мы получаем, что 4x не должно быть равным (2n + 1)π/2, и должно быть равно nπ.

Теперь решим это уравнение. Для этого приведем 4x к виду x = nπ/4, где n - целое число.

Итак, решением уравнения sin(4x) / (cos(4x) - 1) = 0 являются все значения x, которые можно выразить как x = nπ/4, где n - целое число.