Question

Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = -23п/б

Answer 1

-23п/6 принадлежит первой четверти!

Answer 2

Чтобы определить к какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = -23π/6, нужно рассмотреть значение угла и его отношение к четвертям окружности.

В числовой окружности общая длина окружности составляет 2π радианов. Она делится на четыре равные части, соответствующие четвертям окружности: первая четверть (0 ≤ t < π/2), вторая четверть (π/2 ≤ t < π), третья четверть (π ≤ t < 3π/2) и четвёртая четверть (3π/2 ≤ t < 2π).

В данном случае значение t = -23π/6 отрицательно, поэтому мы должны определить, в какой из четвертей окружности находится угол -23π/6.

Для этого сначала найдем эквивалентное положительное значение угла, которое лежит в той же самой четверти. Добавим 2π к -23π/6, чтобы получить положительный угол:

t = -23π/6 + 2π = -23π/6 + 12π/6 = -11π/6

Теперь мы можем сравнить -11π/6 с границами четвертей окружности:

Первая четверть: 0 ≤ t < π/2 Вторая четверть: π/2 ≤ t < π Третья четверть: π ≤ t < 3π/2 Четвёртая четверть: 3π/2 ≤ t < 2π

Значение -11π/6 находится в третьей четверти (π ≤ t < 3π/2).

Таким образом, точка t = -23π/6 принадлежит третьей четверти числовой окружности.