Question

Розкладіть на множники многочлен a²+6a+9-x⁴

Answer 1

Ответ:

$a {}^{2} + 6a + 9 - x {}^{4} = (a + 3) {}^{2} - x {}^{4} = (a + 3 - x {}^{2} )(a + 3 + x {}^{2} )$

Answer 2

..................................

Answer 3

Для того, чтобы решить эту задачу, сначала нужно раскрыть скобки в выражении x⁴ - a² - 6a - 9. Это можно сделать с помощью формулы квадрата суммы:

x⁴ - a² - 6a - 9 = (x²)² - (a + 3)²

Теперь можно выразить многочлен a² + 6a + 9 - x⁴ через это выражение:

a² + 6a + 9 - x⁴ = -[(a + 3)² - (x²)²]

Далее, снова используем формулу квадрата суммы:

(a + 3)² - (x²)² = (a + 3 + x²)(a + 3 - x²)

Таким образом, многочлен a² + 6a + 9 - x⁴ можно раскрыть на множители:

a² + 6a + 9 - x⁴ = -[(a + 3 + x²)(a + 3 - x²)].

Ответ: a² + 6a + 9 - x⁴ = -[(a + 3 + x²)(a + 3 - x²)].