Question

{3х + 17< 2 {3 - 4х <29 2 Посмотреть ответы Это система? Да sangers1959 sangers1959 3х<-15    x<-5 4x>-26    x>-6,5     x∈(-6,5;-5) AZBY AZBY Отправлю, если не понятно,как решали до меня спасибо

Answer 1

Да, это система из двух неравенств над переменной x. Решим ее по очереди:

3х + 17 < 2(3 - 4х) <=> 3x + 17 < 6 - 8x <=> 11x < -11 <=> x < -1

Таким образом, первое неравенство выполняется для всех x < -1.

Теперь решим второе неравенство:

2(3 - 4х) < 29 <=> 6 - 8х < 29 <=> -8x < 23 <=> x > -23/8

Таким образом, второе неравенство выполняется для всех x > -23/8.

Итак, оба неравенства выполнены только для x, лежащих в интервале (-23/8, -1). Таким образом, решением системы будет множество всех таких x:

x ∈ (-23/8, -1)