Question

Разложите на множетели многочлен ау^2 ау-by-b и напишите решение пожалуйста

Answer 1

ay^2+ay-by-b=(ay^2+ay)-(by+b)=ay*(y+1)-b*(y+1)=(y+1)*(ay-b). после ay^2 скорее всего зевнули знак плюс. как нет? он у вас в списке первый.

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны использовать метод факторизации. Данный многочлен представляет собой квадратный трехчлен. Давайте разложим его.

Многочлен: ау^2 + ау - bу - b

Обратите внимание, что можно сгруппировать первые два и последние два члена:

ау^2 + ау - bу - b = ау(у + 1) - b(у + 1)

Мы видим, что у нас есть общий множитель (у + 1). Теперь давайте факторизуем его:

ау(у + 1) - b(у + 1) = (ау - b)(у + 1)

Таким образом, разложение на множители данного многочлена равно (ау - b)(у + 1).

Чтобы найти решение уравнения (многочлен равен нулю), мы приравниваем каждый множитель к нулю и решаем уравнения относительно переменных:

ау - b = 0 => ау = b => у = b/a

у + 1 = 0 => у = -1

Итак, решения уравнения (многочлена) равны у = -1 и у = b/a.