Question

Найти 4cos((П/3)-α)/cosα) если tgL=4√3напишите решение плиз 

Answer 1

Применена формула сложения

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти значение выражения 4cos((π/3)-α)/cosα), используя информацию о значении tgL.

Дано: tgL = 4√3

Мы знаем, что tgL = sinL/cosL, поэтому мы можем найти значения sinL и cosL, используя данную информацию.

tgL = sinL/cosL 4√3 = sinL/cosL

Учитывая, что tg(π/3) = √3, мы можем записать:

√3 = sinL/cosL

Теперь мы можем применить тригонометрическую формулу:

sin^2L + cos^2L = 1

(sinL/cosL)^2 + cos^2L = 1

sin^2L + cos^2L = cos^2L * (1 + √3^2)

cos^2L = 1/(1 + 3) cos^2L = 1/4 cosL = 1/2

Теперь, имея значение cosL, мы можем вычислить значение sinL:

√3 = sinL/(1/2) sinL = √3 * (1/2) sinL = √3/2

Теперь у нас есть значения sinL и cosL. Мы можем использовать их, чтобы найти значение выражения 4cos((π/3)-α)/cosα).

4cos((π/3)-α)/cosα) = 4cos(π/3)cosα + 4sin(π/3)sinα

Мы знаем, что cos(π/3) = 1/2 и sin(π/3) = √3/2, поэтому:

4cos((π/3)-α)/cosα) = 4(1/2)cosα + 4(√3/2)sinα = 2cosα + 2√3sinα

Таким образом, значение выражения 4cos((π/3)-α)/cosα), используя информацию о tgL, равно 2cosα + 2√3sinα.