Question

Найти площадь ограничения y=-3/x³ y=-3x. X=-4

Answer 1

F(x)=3/2x^2

S=3/2(-1)^2-(3/2(-4)^2)=45/32

F(x)=-3/2•x^2

S=-3/2•0^2-(-3/2•(-1)^2)=3/2

S=45/32+3/2=93/32

Answer 2

Для начала найдем точки пересечения графиков функций y=-3/x³ и y=-3x:

-3/x³ = -3x

x² = 1

x = 1 или x = -1

Таким образом, точки пересечения графиков имеют координаты (-1, 3) и (1, -3).

Чтобы найти площадь ограничения, необходимо найти область, ограниченную графиками функций y=-3/x³ и y=-3x, и вертикальной линией x=-4.

Заметим, что x=-4 находится левее точки пересечения x=-1, поэтому для нахождения площади ограничения мы будем интегрировать функцию y=-3x между границами x=-4 и x=-1:

S = ∫-4,-1dx

S = [-3/2 x²] [-4,-1]

S = (-3/2) * ((-1)² - (-4)²)

S = (-3/2) * (1 - 16)

S = 22.5

Ответ: Площадь ограничения равна 22.5.