Question

Помогите пожалуйста решить кв. уравнение через Т. виета х^2+х=56

Answer 1

X²+x = 56;
x²+x-56 = 0;

По теореме Виета x1+x2 = -b, x1×x2 = c, где b — коефициент у x¹, c — свободная константа.

Подбирая корни x1 и x2 получаем: x1 = -8; x2 = 7.
Ответ: (-8;7).

Answer 2

Для решения квадратного уравнения через формулы Виета, нужно знать, что если уравнение имеет вид

ax^2 + bx + c = 0,

то его корни можно выразить следующим образом:

x1 + x2 = -b/a,

x1x2 = c/a,

где x1 и x2 - корни уравнения.

Для данного уравнения х^2+х=56 мы можем переписать его в стандартной форме:

x^2 + x - 56 = 0,

где a = 1, b = 1 и c = -56.

Теперь мы можем применить формулы Виета:

x1 + x2 = -b/a = -1/1 = -1,

x1x2 = c/a = -56/1 = -56.

Таким образом, корни уравнения могут быть найдены следующим образом:

x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / 2a = (-1 + √(1 + 4*56))/2 = 7,

x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / 2a = (-1 - √(1 + 4*56))/2 = -8.

Проверим, что эти значения действительно являются корнями уравнения:

7^2 + 7 - 56 = 0,

(-8)^2 - 8 - 56 = 0.

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 7 и x2 = -8.