Question

Номер 35.7 найдете корни уравнения 1)(6+у)^2-81=0 2)25-(13+t)^2=0 Номер 35.11 решите неравенства 1)х^2-(9-х)^2>-2х 2)х^2<(25-х)^2+25х Помогите пожалуйста!

Answer 1

Прости могу только 1 ответ написать (уходить надо).
(6+у) ^2-81-0
36+12у+у ^2-81=0
у ^2+12у-45=0
По теореме виета будут корни
х1=3 х2=-15

Answer 2

1. Для уравнения (6+у)^2-81=0:

(6+у)^2-81=0 (6+у)^2 = 81 6+у = ±√81 6+у = ±9

Для первого случая: 6+у = 9 у = 9 - 6 у = 3

Для второго случая: 6+у = -9 у = -9 - 6 у = -15

Таким образом, корни уравнения (6+у)^2-81=0 равны у = 3 и у = -15.

2. Для уравнения 25-(13+t)^2=0:

25-(13+t)^2=0 -(13+t)^2 = -25 (13+t)^2 = 25 13+t = ±√25 13+t = ±5

Для первого случая: 13+t = 5 t = 5 - 13 t = -8

Для второго случая: 13+t = -5 t = -5 - 13 t = -18

Таким образом, корни уравнения 25-(13+t)^2=0 равны t = -8 и t = -18.

3. Для неравенства х^2-(9-х)^2>-2х:

Раскроем квадраты:

х^2 - (81 - 18х + х^2) > -2х х^2 - 81 + 18х - х^2 > -2х 18х - 81 > -2х

Соберем все x-термы в одну часть и числовые значения в другую:

18х + 2х > 81 20х > 81

Разделим обе части неравенства на 20:

х > 81/20

Таким образом, решением неравенства х^2-(9-х)^2>-2х является любое значение x, которое больше 81/20.

4. Для неравенства х^2<(25-х)^2+25х:

Раскроем квадраты:

х^2 < (625 - 50х + х^2) + 25х х^2 < 625 - 25х + 25х + х^2 0 < 625

Неравенство 0 < 625 верно для любого значения x.

Таким образом, решением неравенства х^2<(25-х)^2+25х является любое значение x.