Question

5b^2-14ab/25b^2-196a^2 при a=-корень из 2 ,b=корень из 8

Answer 1

$a=-\sqrt2\; ,\; \; b=\sqrt8\\\\ \frac{5b^2-14ab}{25b^2-196a^2} = \frac{b(5b-14a)}{(5b-14a)(5b+14a)} = \frac{b}{5b+14a} = \frac{\sqrt8}{5\cdot \sqrt8+14\cdot (-\sqrt2)} =\\\\= \frac{2\sqrt2}{5\cdot 2\sqrt2-2\sqrt2\cdot 7} = \frac{2\sqrt2}{2\sqrt2\cdot (5-7)} =-\frac{1}{2}$

Answer 2

Подставляя a = -корень из 2 и b = корень из 8 в выражение 5b^2-14ab/25b^2-196a^2, получаем:

5b^2 - 14ab / (25b^2 - 196a^2) = 5(корень из 8)^2 - 14*(-корень из 2)(корень из 8) / (25(корень из 8)^2 - 196*(-корень из 2)^2)

Упрощая числитель и знаменатель, получим:

= 40 + 28корень из 2 / (258 - 1962)

= 40 + 28корень из 2 / (200 - 392)

= 40 + 28корень из 2 / (-192)

= -5/6 - (7/24)*корень из 2

Таким образом, при a = -корень из 2 и b = корень из 8, значение выражения равно -5/6 - (7/24)*корень из 2.