Question

Сплави 2 злитки. Маса одного з них- 105 грам, і він містить 40% міді. Маса другого злитка-75 грам. Знайдіть відсотковий вміст міді у другому злитку, якщо отриманий сплав містить 50% міді.

Answer 1

1 сплав весит 105 г и имеет 40% меди, то есть 105*0,4 = 42 г меди.

2 сплав весит 75 г.

Общий сплав весит 105 + 75 = 180 г и имеет 50%, то есть 180*0,5 = 90 г меди

Значит, 2 сплав имел 90 - 42 = 48 г меди.

48/75 = 16/25 = 64/100 = 64% меди.

Answer 2

Нехай x - відсотковий вміст міді у другому злитку.

За умовою, змішують два злитки, один з вмістом міді 40%, а інший - з невідомим вмістом міді x%, щоб отримати сплав з вмістом міді 50%.

Тоді можемо записати рівняння:

0.4 * 105 + 0.75 * x = 0.5 * (105 + 75)

Перша частина рівняння відображає кількість міді у першому злитку, а друга частина - кількість міді у другому злитку. Зліва й права частини рівняння дорівнюють кількості міді в сплаві.

Розв'язуючи рівняння відносно x, отримуємо:

0.4 * 105 + 0.75 * x = 0.5 * (105 + 75)

42 + 0.75x = 90

0.75x = 48

x = 64

Отже, відсотковий вміст міді у другому злитку становить 64%.