Question

Помогите решить уравнение (2х-7) в квадрате-(5+3х) в квадрате=0

Answer 1

(2х+7)^2-(5+3x)^2=0
4х^2+28x+49-25-30x-9x^2=0
-5x^2-2x+3=0
дискременант
4-4*(-5)*3=64=8^2
x=2+-8/-10
x1=-1      x2=0.6
Ответ: -1 ; 0.6

Answer 2

Для решения этого уравнения нам нужно сначала раскрыть квадраты в левой части и объединить подобные слагаемые. Для этого можно воспользоваться формулой (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(2x - 7)^2 - (5 + 3x)^2 = 0

4x^2 - 28x + 49 - (25 + 30x + 9x^2) = 0

4x^2 - 28x + 49 - 25 - 30x - 9x^2 = 0

-5x^2 - 58x + 24 = 0

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы определить, имеет ли уравнение действительные корни:

D = b^2 - 4ac = (-58)^2 - 4*(-5)*24 = 4096

D > 0, поэтому у уравнения есть два действительных корня. Можно найти их, используя общую формулу для квадратного уравнения:

x = (-b ± sqrt(D)) / (2a)

x1 = (-(-58) + sqrt(4096)) / (2*(-5)) ≈ 3.2

x2 = (-(-58) - sqrt(4096)) / (2*(-5)) ≈ -1.2

Таким образом, уравнение (2х-7)^2-(5+3х)^2=0 имеет два действительных корня: x1 ≈ 3.2 и x2 ≈ -1.2.